近几十年以来，随着计算机运算能力的飞速提高，计算已经成为了与理论和实验并列的重要研究途径。而在利用计算进行研究的过程中，最重要的是两个方面，第一个是基于问题驱动的数学建模，提出一个合理有效的可计算模型；第二个则是构建相应的数值算法并求解。我们在这个报告中，将以固体材料中广泛存在的两种缺陷（即位错与晶界）为例，通过研究其结构以及相应的动力学过程讨论相应的多尺度建模与计算问题。